定義：若A、B、C為數(shù)軸上三個不同的點，若點C到點A的距離和點C到點B的距離的2倍的和為10，我們就稱點C是[A，B]的美好點．例如：點M、N、P表示的數(shù)分別為-6、2、0，則點P到點M的距離是6，到點N的距離是2，那么點P是[M，N]的美好點，而點P就不是[N，M]的美好點．
（1）若點M、N、P表示的數(shù)分別為3、6、7，則 MM是[PP，NN]的美好點．（空格內(nèi)分別填入M、N、P）
（2）若點M、P表示的數(shù)分別為-4、-2，且P是[M，N]的美好點，則點N為 -6或2-6或2．
（3）如圖，數(shù)軸上A，B，C三點分別表示的數(shù)為-10、12、2，點Q從B點出發(fā)以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，當它到達A點后立即以相同的速度返回往B點運動，并持續(xù)在A，B兩點間往返運動．在Q點出發(fā)的同時，點P從A點出發(fā)以每秒2個單位長度向右勻速運動，直到當點P達到C點時，點P，Q停止運動．當t為何值時，點C恰好為[P，Q]的美好點？
【考點】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】M；P；N；-6或2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/8 8:0:9組卷：772引用：4難度：0.5
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1．如圖，A，B，C是數(shù)軸上三點，點B表示的數(shù)為4，AB=8，BC=2，
（1）在數(shù)軸上，點A表示是數(shù)為，點C表示是數(shù)為．
（2）動點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)點P的運動時間為t（t＞0）．
①在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)為，點Q表示是數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）
②若PB=5QB，求t的值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：523引用：2難度：0.6 -
2．數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1，4，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x
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（2）數(shù)軸上是否存在點P，使P到點A，點B的距離之和為7？若存在，請求出來x的值；若不存在，說明理由；
（3）當點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動時點A以每分鐘4個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘12個單位的長度的速度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘時點P到點A，點B的距離相等？發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：110引用：1難度：0.9 -
3．某市自2020年1月起，對餐飲用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如表所示）：
（1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費為 元．
（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應(yīng)交的水費為 元．（用含a的代數(shù)式表示）
（3）某飯店11月份交水費1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價（元/立方米） 第一級 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級 150立方米以上的部分 8 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6
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