科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．
（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若b反射出的光線n平行于m,且∠1=50°，則∠2=100°100°，∠3=90°90°；
（2）在（1）中，若∠1=40°，則∠3=90°90°，若∠1=55°，則∠3=90°90°；
（3）由（1）（2）請你猜想：當(dāng)∠3=90°90°時(shí)，任何射到平面鏡a上的光線m經(jīng)過平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的？
（4）請證明你的上述猜想．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】100°；90°；90°；90°；90°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：117引用：1難度：0.3
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1．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求證：∠AED=∠C．
證明：∵∠1+∠4=180°（平角的定義），
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠2=∠4（）．
∴∥（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
∴∠3+=180°（）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠EDB+∠B=180°（等量代換）．
∴DE∥CB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
∴∠AED=∠C（）．發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：130引用：2難度：0.8 -
2．如圖所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，∠A=100°-∠α，∠ABC=80°+∠α，其中∠α為銳角，求證：∠1=∠2．發(fā)布：2025/6/22 1:30:1組卷：123引用：1難度：0.6 -
3．已知如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D．
（1）判斷BD與CE是否平行，并說明理由；
（2）說明∠A=∠F的理由．發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：2572引用：30難度：0.8