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已知BM、CN分別是△A1BC的兩個外角的角平分線,BA2、CA2分別是∠A1BC和∠A1CB的角平分線,如圖①;BA3、CA3分別是∠A1BC和∠A1CB的三等分線(即∠A3BC=
1
3
∠A1BC,∠A3CB=
1
3
∠A1CB),如圖②;依此畫圖,BAn、CAn分別是∠A1BC和∠A1CB的n等分線(即∠AnBC=
1
n
∠A1BC,∠AnCB=
1
n
∠A1CB),n≥2,且n為整數(shù).
(1)若∠A1=70°,求∠A2的度數(shù);
(2)設(shè)∠A1=α,請用α和n的代數(shù)式表示∠An的大小,并寫出表示的過程;
(3)當(dāng)n≥3時,請直接寫出∠MBAn+∠NCAn與∠An的數(shù)量關(guān)系.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/6 17:0:1組卷:1594引用:3難度:0.1
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    (1)若∠A=50°,則∠BPC=
     
    ;
    (2)從上述計算中,我們能發(fā)現(xiàn):∠BPC=
     
    (用∠A表示);
    (3)如圖2,若BP,CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線,交于點P,則∠BPC=
     
    .(用∠A表示),并說明理由.

    發(fā)布:2025/6/7 6:0:5組卷:695引用:4難度:0.3
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