筒車是我國古代利用水力驅動的灌溉工具，唐代陳廷章在《水輪賦》中寫道：“水能利物，輪乃曲成”．如圖，半徑為3m的筒車⊙O按逆時針方向每分鐘轉56圈，筒車與水面分別交于點A、B，筒車的軸心O距離水面的高度OC長為2.2m,筒車上均勻分布著若干個盛水筒．若以某個盛水筒P剛浮出水面時開始計算時間．
（1）經(jīng)過多長時間，盛水筒P首次到達最高點？
（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒P距離水面多高？
（3）若接水槽MN所在直線是⊙O的切線，且與直線AB交于點M，MO=8m.求盛水筒P從最高點開始，至少經(jīng)過多長時間恰好在直線MN上．
（參考數(shù)據(jù)：cos43°=sin47°≈1115，sin16°=cos74°≈1140，sin22°=cos68°≈38）
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【答案】（1）27.4秒；
（2）0.7米；
（3）7.6秒．
（2）0.7米；
（3）7.6秒．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 5:0:1組卷：893引用：7難度：0.5
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1．如圖，某輛自行車放在水平的地面上，車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，測得AB=54cm,AC、BC與AB的夾角分別為45°與60°．
（1）求點C到AB的距離（結果保留一位小數(shù)）．
（2）若點C到地面的距離CD為30cm,坐墊中軸E與點B的距離BE為4cm（坐墊E可按軸線BC上下伸縮調節(jié)）．茜茜根據(jù)自己身高比例，坐墊E到地面的距離為70cm時，乘坐該自行車最舒適．茜茜坐上該自行車，感覺不是很舒適，問：如果要達到最佳舒適高度，茜茜應該如何調節(jié)坐墊E的位置？（結果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，2≈1.7）3
發(fā)布：2025/6/19 23:0:1組卷：428引用：3難度：0.6 -
2．如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭O的正北方向C處，測得∠CAO=45°，輪船甲自西向東勻速行駛，同時輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h,經(jīng)過0.1h,輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至D處，測得∠DBO=58°，此時B處距離碼頭O多遠？（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）發(fā)布：2025/6/19 20:0:1組卷：3947引用：59難度：0.5 -
3．如圖，這是一把可調節(jié)座椅的側面示意圖，已知頭枕上的點A到調節(jié)器點O處的距離為80cm,AO與地面垂直，現(xiàn)調整靠背，把OA繞點O旋轉35°到OA′處，求調整后點A′比調整前點A的高度降低了多少厘米（結果取整數(shù)）？
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）發(fā)布：2025/6/19 20:30:1組卷：1335引用：57難度：0.7