如圖，以四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD為直徑作圓，圓心為O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，已知DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AE=3，CD=8，求⊙O的直徑．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）10．
（2）10．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：46引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接OD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，作∠EBP=∠EBC，BP交OE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P．
（1）求證：PB是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AC=2，PD=6，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：3832引用：9難度：0.4 -
2．點(diǎn)C是⊙O的直徑BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，∠CDA=∠B．
（1）求證：直線(xiàn)CD與⊙O相切．
（2）若AC=AO=1，則圖中陰影部分的面積為 ．發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：88引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在斜邊AB上取一點(diǎn)D，使CD=CB，圓心在AC上的⊙O過(guò)A、D兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若，且AE=2，求CE的長(zhǎng)．BCAC=13發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：30引用：1難度：0.3