如圖1，一次函數(shù)y=-x+6的圖象與y軸、x軸分別交于A、B兩點，P是線段OB上一點，過A、O、P三點的圓與y=-x+6的圖象交于點D．點C的坐標(biāo)為（-3，0），連接AC交圓于點E．
（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）如圖2，連接DE，EP，AP，當(dāng)DE∥BC時，
①判斷△AEP的形狀，并說明理由；
②求點D的坐標(biāo)．
（3）如圖1，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,AD+102AE的值是否會隨m的變化而變化？若變化，請用含m的式子表示；若不變，請求出這個值．
AD
+
10
2
AE
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）∠BAO=45°；
（2）①△AEP是等腰直角三角形，見解析②D（4，2）；
（3）不變，9．理由見解析過程．
（2）①△AEP是等腰直角三角形，見解析②D（4，2）；
（3）不變，9
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/13 8:0:8組卷：234引用：2難度：0.1
相似題
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1．【證明體驗】
（1）如圖1，⊙O是等腰△ABC的外接圓，AB=AC，在上取一點P，連結(jié)AP，BP，CP．求證：∠APB=∠PAC+∠PCA；?AC
【思考探究】
（2）如圖2，在（1）條件下，若點P為的中點，AB=6，PB=5，求PA的值；?AC
【拓展延伸】
（3）如圖3，⊙O的半徑為5，弦BC=6，弦CP=5，延長AP交BC的延長線于點E，且∠ABP=∠E，求AP?PE的值．
發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：1611引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作直線DE⊥AC于點E．
（1）求證，直線DE是⊙O的切線；
（2）尺規(guī)作圖：過點B作直線DE的垂線，垂足為點F，（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）若⊙O的半徑為5，AD=8，求BF的長．發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：150引用：1難度：0.3 -
3．已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC的平分線與⊙O相交于點D，連接DB．
（1）如圖①，設(shè)∠ABC的平分線與AD相交于點I，求證：BD=DI；
（2）如圖②，過點D作直線DE∥BC，求證：DE是⊙O的切線；
（3）如圖③，設(shè)弦BD，AC延長后交⊙O外一點F，過F作AD的平行線交BC的延長線于點G，過G作⊙O的切線GH（切點為H），求證：FG=HG．
發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：2247引用：1難度：0.1
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