質(zhì)量為m=1.00kg的物體，從光滑斜面A點(diǎn)以v0=2m/s的初速度沿斜面滑下，在B點(diǎn)進(jìn)入水平軌道，經(jīng)過長(zhǎng)L=1.00m的水平軌道BC，進(jìn)入半徑R=0.30m的光滑豎直軌道CD，最后從最高點(diǎn)D水平拋出，如圖所示。已知AB的豎直高度h=1.60m,斜面和水平軌道用一小段平滑圓弧連接，物體經(jīng)過時(shí)速度大小不變，物體和軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.9，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物體經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度vc的大??；
（2）物體通過軌道CD最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）改變軌道BC的長(zhǎng)度L，要使物體不脫離軌道CD，則L應(yīng)滿足什么條件。
【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；繩球類模型及其臨界條件．
【答案】（1）物體經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度vc的大小為m/s；
（2）物體通過軌道CD最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為10.0N，方向豎直向上；
（3）改變軌道BC的長(zhǎng)度L，要使物體不脫離軌道CD，則L應(yīng)滿足的條件為L(zhǎng)≤1.17m或1.67m≤L≤2.00m。
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（2）物體通過軌道CD最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為10.0N，方向豎直向上；
（3）改變軌道BC的長(zhǎng)度L，要使物體不脫離軌道CD，則L應(yīng)滿足的條件為L(zhǎng)≤1.17m或1.67m≤L≤2.00m。
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：58引用：1難度：0.5
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1．如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號(hào)）
（1）求小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率v；
（2）若使小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，求小球剛進(jìn)入管道時(shí)的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大?。?br />（3）小滑塊著地時(shí)的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點(diǎn)?？諝庾枇Σ挥?jì)。求：
（1）AB的長(zhǎng)度L；
（2）物體在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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