如圖1所示，在邊長為12的等邊△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），t＞0．
（1）當(dāng)t=33時(shí)，△PAC是直角三角形；
（2）如圖2．若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)點(diǎn)P，Q均以2cm/s的速度同時(shí)出發(fā)，那么當(dāng)t=2或42或4時(shí)，△PAQ是直角三角形；
（3）如圖3，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)點(diǎn)P，Q均以2cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作PE⊥AC于E，試問線段DE的長度是否變化？若變化，請說明如何變化；若不變，請求出DE的長度．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】3；2或4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/2 8:0:8組卷：160引用：4難度：0.1
相似題
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1．（1）我們曾用移動(dòng)三角尺的方法畫出了兩條平行線（如圖1），請說明依據(jù)的基本事實(shí)為：
；
（2）基本事實(shí)可作為依據(jù)，用來證明新的結(jié)論．請根據(jù)以上基本事實(shí)證明平行線的判定方法：“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”
已知：如圖2，∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：AB∥CD．（推理過程請注明理由）
（3）平行線的判定在實(shí)際生活中有許多應(yīng)用：如圖3，在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條鐵軌必須是互相平行的．將鐵軌和枕木看成直線（如圖4所示，直線a、b為直軌，m、n為枕木），∠2是直角，可以通過度量圖中已標(biāo)出的哪個(gè)角的度數(shù)，來判斷兩條鐵軌是否平行？為什么？發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：127引用：2難度：0.6 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（0，b），C（0，c），
+|2-b|=0，c=a+4（a-b）．12
（1）求△ABC的面積；
（2）如圖2，點(diǎn)A以每秒m個(gè)單位的速度向下運(yùn)動(dòng)至A′，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)至Q′，3秒后，A′、C、Q′在同一直線上，求m的值；
（3）如圖3，點(diǎn)D在線段AB上，將點(diǎn)D向右平移4個(gè)單位長度至E點(diǎn)，若△ACE的面積等于14，求點(diǎn)D坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：2019引用：7難度：0.4 -
3．已知，點(diǎn)A（a+3，a+2）．且點(diǎn)A在x軸上，
（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
（2）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，4），求△AOC的面積．
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且△ACP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：56引用：1難度：0.3