觀察以下等式：
第1個(gè)等式：23-0=2×33；
第2個(gè)等式：85-1=3×55；
第3個(gè)等式：187-2=4×77；
第4個(gè)等式：329-3=5×99；
第5個(gè)等式：5011-4=6×1111；
…
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個(gè)等式；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的等式表示），并證明．
2
3
-
0
2
×
3
3
8
5
-
1
3
×
5
5
18
7
-
2
4
×
7
7
32
9
-
3
5
×
9
9
50
11
-
4
6
×
11
11
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】（1）=；
（2）=．證明見解答過程．
72
13
-
5
7
×
13
13
（2）
2
n
2
2
n
+
1
-
（
n
-
1
）
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
2
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：181引用：5難度：0.7
相似題
-
1．已知：（a+b）0=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1．（a+b）1=a+b,它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1、1，系數(shù)和為2．（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1、2、1，系數(shù)和為4．（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1、3、3、1，系數(shù)和為8．根據(jù)以上規(guī)律，則（a+b）4展開式有 項(xiàng)，系數(shù)和為 ．
發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：50引用：1難度：0.5 -
2．下面數(shù)表是1，-2、3、-4，5、-6，7…這樣一列數(shù)組成的，觀察規(guī)律：
第1行1
第2行-2 3-4
第3行5-6 7-8 9
第4行-10 11-12 13-14 15-16
…
根據(jù)上述排列規(guī)律，第10行從左往右數(shù)第5個(gè)數(shù)是．發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：66引用：1難度：0.5 -
3．有一列單項(xiàng)式：-ab3，a2b6，-a3b9，a4b12，…．
（1）根據(jù)規(guī)律，寫出第9個(gè)和第2013個(gè)單項(xiàng)式；
（2）單項(xiàng)式-a200b600是不是單項(xiàng)式列中的一個(gè)單項(xiàng)式？如果是，求出是第幾個(gè)單項(xiàng)式，如果不是，請說明理由；
（3）請用含有n的式子表示第n個(gè)單項(xiàng)式．發(fā)布：2025/6/17 4:0:1組卷：92引用：1難度：0.6