為落實“雙減”政策，豐富課后服務(wù)的內(nèi)容，某學(xué)校計劃到甲、乙兩個體育專賣店購買一批新的體育用品，兩個商店的優(yōu)惠活動如下：
甲：所有商品按原價8.5折出售；
乙：一次購買商品總額不超過300元的按原價付費，超過300元的部分打7折．
設(shè)需要購買體育用品的原價總額為x元，去甲商店購買實付y甲元，去乙商店購買實付y乙元，其函數(shù)圖象如圖所示．
（1）分別求y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）兩圖象交于點A，求點A坐標(biāo)；
（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇去哪個體育專賣店購買體育用品更合算．
【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y甲=0.85x，y乙=
；
（2）（600，510）；
（3）當(dāng)x＜600時，去甲體育專賣店購買體育用品更合算；當(dāng)x=600時，兩家體育專賣店購買體育用品一樣合算；當(dāng)x＞600時，去乙體育專賣店購買體育用品更合算．
x | （ 0 ≤ x ≤ 300 ） |
0 . 7 x + 90 | （ x ＞ 300 ） |
（2）（600，510）；
（3）當(dāng)x＜600時，去甲體育專賣店購買體育用品更合算；當(dāng)x=600時，兩家體育專賣店購買體育用品一樣合算；當(dāng)x＞600時，去乙體育專賣店購買體育用品更合算．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：2302引用：16難度：0.6
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1．如圖，一次函數(shù)y=-x+m的圖象和y軸交于點B，與正比例函數(shù)y=x圖象交于點P（2，n）．
（1）求m和n的值；
（2）求△POA的面積．發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：728引用：4難度：0.5 -
2．大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué)，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量y件與銷售的天數(shù)x（x為整數(shù)）的關(guān)系如表：
銷售單價m（元/件）與x滿足：當(dāng)1≤x≤24時，m=x+60；當(dāng)24＜x≤50時，m=85．x（天） 1 2 3 … 50 y 118 116 114 … 20
（1）直接寫出銷售量y與x的函數(shù)關(guān)系．
（2）這50天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少元？
（3）求出該超市暑假期間利潤不低于3000元的天數(shù)．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：87引用：3難度：0.5 -
3．百安超市在端午節(jié)這天進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動，蘋果的標(biāo)價為10元/kg,如果一次購買4kg的部分按標(biāo)價6折售賣．x（單位：kg）表示購買蘋果的重量，y（單位：元）表示付款金額．
（1）小剛家購買2kg蘋果需付款 元，購買6kg蘋果需付款 元．
（2）求付款金額y關(guān)于購買蘋果的重量x的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)天，隔壁的萬家福超市也在進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動，同樣的蘋果的標(biāo)價也為10元/kg,且全部按標(biāo)價的8折售賣，小剛?cè)绻徺I10kg蘋果，請問他在哪個超市購買更合算？發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：30引用：1難度：0.5