試卷征集
加入會員
操作視頻

定義:兩個相似等腰三角形,如果它們的底角有一個公共的頂點,那么把這兩個三角形稱為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”.如圖,在△ABC和△AED中,BA=BC,EA=ED,且△ABC∽△AED,所以稱△ABC和△AED為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”,設(shè)它們的頂角為α,連接EB,DC,則稱
DC
EB
為“關(guān)聯(lián)比”.

請閱讀小穎探究“關(guān)聯(lián)比”與α之間的關(guān)系的思維過程,請解答下列問題:
【特例感知】
(1)△ABC和△AED為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”,且α=90°時,
①在圖1中,若點E落在AB上,則“關(guān)聯(lián)比”
DC
EB
=
2
2
;
②在圖2中,探究△ABE和△ACD的關(guān)系,并求出“關(guān)聯(lián)比”
DC
EB
的值.
【類比探究】
(2)如圖3,當(dāng)△ABC和△AED為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”,且α=120°時,“關(guān)聯(lián)比”
DC
EB
=
3
3

【考點】相似形綜合題
【答案】
2
;
3
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/22 7:0:1組卷:144引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,在矩形ABCD中,E為CD的中點,F(xiàn)為BE上的一點,連接CF并延長交AB于點M,MN⊥CM交射線AD于點N.
    (1)當(dāng)F為BE中點時,求證:AM=CE;
    (2)若
    AB
    BC
    =
    EF
    BF
    =2,求
    AN
    ND
    的值;
    (3)若
    AB
    BC
    =
    EF
    BF
    =n,當(dāng)n為何值時,MN∥BE?

    發(fā)布:2025/5/27 2:30:1組卷:1756引用:15難度:0.1
  • 2.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為矩形,點A、B的坐標(biāo)為(6,0),(6,8).動點M、N分別從O、B同時出發(fā),都以每秒1個單位的速度運動,其中,點M沿OA向終點A運動,點N沿BC向終點C運動,過點N作NP⊥BC,交AC于點P,連接MP,已知動點運動了x秒.
    (1)用含x的代數(shù)式表示P的坐標(biāo)(直接寫出答案);
    (2)設(shè)y=S四邊形OMPC,求y的最小值,并求此時x的值;
    (3)是否存在x的值,使以P、A、M為頂點的三角形與△AOC相似?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/5/26 8:30:1組卷:432引用:3難度:0.7
  • 3.綜合與實踐
    【問題情境】
    在綜合與實踐課上,同學(xué)們以“A4紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動.如圖①,在矩形A4紙片ABCD中,AB長為21cm,AD長為30cm.
    【操作發(fā)現(xiàn)】
    第一步:如圖②,將矩形紙片ABCD對折,使AB與DC重合,得到折痕EF,再將紙片展平,則AE=
    cm.
    第二步:如圖③,將矩形紙片ABCD沿BE折疊,使點A的對應(yīng)點M落在矩形ABCD的內(nèi)部,再將紙片沿過點E的直線折疊,使ED與EM重合,折痕為EN,則∠BEN=
    度.
    【結(jié)論應(yīng)用】
    在圖③中,運用以上操作所得結(jié)論,解答下列問題:
    (1)求證:△BME∽△EMN.
    (2)直接寫出線段CN的長為
    cm.

    發(fā)布:2025/5/26 9:30:1組卷:397引用:4難度:0.3
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正