觀察下列等式：
第1個等式：21-53=13，
第2個等式：22-68=14，
第3個等式：23-715=15，
…
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第4個等式：24-824=1624-824=16；
（2）寫出你猜想的第n個等式：2n-n+4（n+1）2-1=1n+22n-n+4（n+1）2-1=1n+2，并給出證明．
2
1
-
5
3
=
1
3
2
2
-
6
8
=
1
4
2
3
-
7
15
=
1
5
2
4
8
24
1
6
2
4
8
24
1
6
2
n
n
+
4
（
n
+
1
）
2
-
1
1
n
+
2
2
n
n
+
4
（
n
+
1
）
2
-
1
1
n
+
2
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】-=；-=
2
4
8
24
1
6
2
n
n
+
4
（
n
+
1
）
2
-
1
1
n
+
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 14:0:2組卷：88引用：2難度：0.7
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-
1．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，…，則第2021次輸出的結(jié)果為 ．發(fā)布：2025/6/1 23:30:1組卷：77引用：3難度：0.7 -
2．如圖，按大拇指、食指、中指、無名指、小指、無名指、中指…的順序從1開始數(shù)數(shù)，當數(shù)到2022時，對應的手指是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 0:30:1組卷：127引用：2難度：0.7 -
3．閱讀下列材料：
因為=11×3×（1-12），13=13×5×（12-13），15=15×7×（12-15），…，17=12019×2021×12-12019，所以12021+11×3+13×5+…+15×7=12019×2021×（1-12-13+13+15-15+17+?+17-12019）=12021×（1-12）=12021．10102021
解答下列問題：
（1）在和式+11×3+13×5+…中，第5項為 ，第n項為 ，上述求和的思想方法是通過逆用異分母分數(shù)減法法則，將和式中的各分數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個數(shù)的差，使得首末兩項外的中間各項可以 ，從而達到求和的目的；15×7
（2）利用上述結(jié)論計算：+1x（x+2）+1（x+2）（x+4）+…+1（x+4）（x+6）．1（x+2020）（x+2022）發(fā)布：2025/6/1 21:0:1組卷：161引用：1難度：0.5