學校通過調查發(fā)現(xiàn)很多同學非常喜歡羽毛球這項體育活動，決定開展羽毛球選修課，購進10副某一品牌羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個羽毛球，供應同學們積極參加體育活動．學校附近有甲、乙兩家體育文化用品商場，都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價均為30元，每個羽毛球的標價為3元，目前兩家商場都有優(yōu)惠活動：
甲商場：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；
乙商場：買一副羽毛球拍送2個羽毛球．
設在甲商場購買羽毛球拍和羽毛球的費用為y1（元），在乙商場購買羽毛球拍和羽毛球的費用為y2（元）．
請解答下列問題：
（1）分別寫出y1，y2與x之間的關系式．
（2）若只能在一家超市購買，當x取何值時，在甲商場購買更劃算．
（3）若可以同時在兩家商場分別購買部分商品，每副球拍配30個羽毛球，則購買費用最少為多少元？
【考點】一次函數(shù)的應用．
【答案】（1）y1=27x+270；y2=30x+240；（2）當x＞10時，在甲超市劃算；（3）1056元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：349引用：7難度：0.4
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1．據(jù)悉，上海市發(fā)改委在今年舉行了一次居民用水價格調整聽證會，會上將兩個方案（方案一、方案二）提供聽證．如圖1，射線OA、射線OB分別表示現(xiàn)行的、方案一的每戶每月的用水費y（元）與每戶每月的用水量x（立方米）之間的函數(shù)關系，已知方案一的用水價比現(xiàn)行的用水價每立方米多0.96元；方案二如表格所示，每月的每立方米用水價格由該月的用水量決定，且第一、二、三級的用水價格之比為1：1.5：2（精確到0.01元后）．
（1）寫出現(xiàn)行的用水價是每立方米多少元？級數(shù) 水量基數(shù)
（立方米）調整后價格
（元/立方米）第一級 0～15（含15） 2.61 第二級 15～25（含25） 3.92 第三級 25以上 n
（2）求圖（1）中m的值和射線OB所對應的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）若小明家某月的用水量是a立方米，請分別寫出三種情況下（現(xiàn)行的、方案一和方案二）該月的水費b（用a的代數(shù)式表示）；
（4）小明家最近10個月來的每月用水量的頻數(shù)分布直方圖如圖2所示，估計小明會贊同采用哪個方案？請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：20引用：3難度：0.5 -
2．某校準備組織師生共80人，從溫州乘坐動車前往雁落山參加夏令營活動，教師按成人票價購買，學生按學生票價購買，動車票價格如表所示：
若師生均購買二等座票，則共需1370元．運行區(qū)間 成人票價（元/張） 學生票價（元/張） 出發(fā)站 終點站 一等座 二等座 二等座 溫州南 雁落山 26 22 16
（1）參加活動的教師和學生各有多少人；
（2）由于部分教師需提早前往做準備工作，這部分教師均購買一等座票，而后續(xù)前往的教師和學生均購買二等座票．設提早前往的教師有x人，購買一、二等座票全部費用為y元．求y關于x的函數(shù)關系式．發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：156引用：2難度：0.3 -
3．某快遞公司每天上午9：00-10：00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么當兩倉庫快遞件數(shù)相同時，此刻的時間為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：2527引用：24難度：0.7