如圖，在⊙O中，點(diǎn)E是直徑AB與弦CD的交點(diǎn)，點(diǎn)F為直徑AB延長線上一點(diǎn)，且FC=AC，若∠D=30°．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若AE=4，OE=1，求DE的長．

【答案】（1）見解析；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：536引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，E為AB上一點(diǎn)，BE=BC，延長CE交AD于點(diǎn)D，AD=AC．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若tan∠ACE=
1
3
，OE=3，求BC的長．
發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：3352引用：14難度：0.5
解析
2．如圖，量角器的零刻度線為AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)C，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)A，D，量得AD=12cm,點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為60°，則該直尺的寬度為
cm.
發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：546引用：5難度：0.6
解析
3．如圖，由正方形ABCD頂點(diǎn)A作一條直線分別交BD、CD、CB的延長線于點(diǎn)E、F、G，且△CFG的外接圓記為⊙O．
（1）求證：CE與⊙O相切；
（2）若tan∠ECF=
1
3
，AD=3，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：276引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在⊙O中，點(diǎn)E是直徑AB與弦CD的交點(diǎn)，點(diǎn)F為直徑AB延長線上一點(diǎn)，且FC=AC，若∠D=30°．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）若AE=4，OE=1，求DE的長．