問題提出
（1）如圖①，點(diǎn)M為⊙O外一點(diǎn)，點(diǎn)A在⊙O上，⊙O的半徑為3，MO=5，則MA的最大值是88，MA的最小值是22．
問題探究
（2）如圖②，在正方形ABCD內(nèi)部有一點(diǎn)P，連接PD=3，PC=6，∠DPC=135°，求PB的長(zhǎng)；
問題解決
（3）如圖③，所示區(qū)域?yàn)槟承^(qū)一塊空地，∠BAD=∠ADC=90°，AB=20m,AD=103m,CD=10m,?BC所對(duì)的圓心角為60°，該物業(yè)管理部門計(jì)劃在這塊空地內(nèi)部點(diǎn)P處建造一個(gè)涼亭，同時(shí)在?BC上取一點(diǎn)Q，從P點(diǎn)分別向A、D、Q處修建文化長(zhǎng)廊，為了節(jié)約修建文化長(zhǎng)廊的成本，不考慮其他因素，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PA+PD+PQ最小，若存在，請(qǐng)求PA+PD+PQ的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
3
?
BC
?
BC
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】8；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：582引用：2難度：0.1
相似題
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1．已知，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，BD、AC相交于點(diǎn)E，AB=AC．
（1）如圖1，求證：2∠ADB+∠CDB=180°；
（2）如圖2，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G，當(dāng)∠DBC=45°時(shí)，求證：CE=CG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AO并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)H，當(dāng)AE=CE，HG=3時(shí)，求OH的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：269引用：2難度：0.2 -
2．如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，P是BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD并延長(zhǎng)交△ABC的外接圓于點(diǎn)E，連結(jié)EA，EB，AP．
（1）求證：∠DPB=∠CEB．
（2）若CD2=CP?CB，求證：BD=BE．
（3）如圖②，AC=2，BC=4．
①若tan∠ECB=，求AP的長(zhǎng)．13
②求AP?DE的最大值．
發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：833引用：3難度：0.1 -
3．如圖，△ABC中，AB=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，且滿足AC2=BC?DC．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）如圖，取的中點(diǎn)E，連接OE．?AD
①當(dāng)BC=時(shí)，以O(shè)，B，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形；
②當(dāng)BC=時(shí)，以O(shè)，D，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：19引用：1難度：0.1
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