（閱讀材料）在某次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明同學(xué)遇到了如下問題：如圖1，在等邊△ABC中，點P在內(nèi)部，且PA=3，PC=4，∠APC=150°，求PB的長．經(jīng)過同學(xué)們的觀察、分析、思考、交流，對上述問題形成了如下想法：將△APC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△ABD，連接PD，尋找PA、PB、PC三邊之間的數(shù)量關(guān)系．即能求PB=55．請參考他們的想法，完成下面問題：
（學(xué)以致用）如圖2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P為△ABC內(nèi)一點，PA=5，PC=22，∠BPC=135°，求PB的長；
（能力拓展）如圖3，等腰三角形ABC中，∠ACB=120°，D、E是底邊AB上的兩點且∠DCE=60°，若AD=2，BE=3，求DE的長．
2
【答案】5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：502引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=25°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α角度（0°＜α＜180°）得到△ADE．若DE∥AB，則α的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：755引用：13難度：0.7 -
2．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A'BC'，點A、點C的對應(yīng)點分別是點A'、點C'．
感知：如圖①，當(dāng)BC落在AB邊上時，∠A'AB與∠C'CB之間的數(shù)量關(guān)系是 （不需要證明）；
探究：如圖②，當(dāng)BC'不落在AB邊上時，∠A'AB與∠C'CB是否相等？如果不相等，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：42引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在矩形ABCD中，點E為BC上定點，BC=2AB=4BE=8，點F為射線BA上一動點，連接EF，將EF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°，點F落點為點G，則CG的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：211引用：1難度：0.6