如圖，長方形OABC中，點A，C在坐標(biāo)軸上，其中A點的坐標(biāo)是（a,0），C點的坐標(biāo)是（0，b）且滿足|2-a|+b-3=0，點P在y軸上運動（不與點O，C重合）．
（1）a=22，b=33，B點的坐標(biāo)為 （2，3）（2，3）．
（2）點P在y軸上運動的過程中，是否存在三角形OPA的面積是長方形OABC面積的13，若存在，請求出點P的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．
（3）點P在y軸上運動的過程中，∠APB與∠PAO、∠PBC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出．
|
2
-
a
|
+
b
-
3
=
0
1
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2；3；（2，3）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：93引用：8難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=4，點E為對角線AC上一動點，連接DE、過點E作EF⊥DE．交BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
（3）若F點恰為BC中點，求CG的長度．發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：236引用：2難度：0.3 -
2．已知點A（1，a），將線段OA平移至線段CB（A的對應(yīng)點是B點），B（b,0），a是m+6n的算術(shù)平方根，
=3，n=m2，且m＜n,正數(shù)b滿足（b+1）2=16．4
（1）求出：A、B、C三點坐標(biāo)．
（2）如圖1，連接AB、OC，求四邊形AOCB的面積；
（3）如圖2，若∠AOB=α，點P為y軸正半軸上一動點，試探究∠CPO與∠BCP之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：82引用：2難度：0.4 -
3．問題解決：如圖1，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE=AF，DE⊥AF于點G．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）延長CB到點H，使得BH=AE，判斷△AHF的形狀，并說明理由．
類比遷移：如圖2，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點G，DE=AF，∠AED=60°，AE=6，BF=2，求DE的長．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：3424引用：24難度：0.3