如圖1，為測量池塘寬度AB，可在池塘外的空地上取任意一點O，連接AO，BO，并分別延長至點C，D，使OC=OA，OD=OB，連接CD．
（1）求證：AB=CD；
（2）如圖2，受地形條件的影響，于是采取以下措施：延長AO至點C，使OC=OA，過點C作AB的平行線CE，延長BO至點F，連接EF，測得∠CEF=140°，∠OFE=110°，CE=11m,EF=10m,請直接寫出池塘寬度AB．
【考點】全等三角形的應用；平行線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：994引用：5難度：0.5
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1．對給定的一張矩形紙片ABCD進行如下操作：先沿CE折疊，使點B落在CD邊上（如圖①），再沿CH折疊，這時發(fā)現(xiàn)點E恰好與點D重合（如圖②）
（1）根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn)，求的值；CDAD
（2）將該矩形紙片展開．
①如圖③，折疊該矩形紙片，使點C與點H重合，折痕與AB相交于點P，再將該矩形紙片展開．求證：∠HPC=90°；
②不借助工具，利用圖④探索一種新的折疊方法，找出與圖③中位置相同的P點，要求只有一條折痕，且點P在折痕上，請簡要說明折疊方法．（不需說明理由）
發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：2534引用：7難度：0.1 -
2．如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD=3m.小亮在蕩秋千過程中，當秋千擺動到最高點A時，測得點A到BD的距離AC=2m,點A到地面的距離AE=1.8m；當他從A處擺動到A′處時，有A'B⊥AB．
（1）求A′到BD的距離；
（2）求A′到地面的距離．發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：1608引用：16難度：0.6 -
3．有一座小山，現(xiàn)要在小山A，B的兩端開一條隧道，施工隊要知道A，B兩端的距離，于是先在平地上取一個可以直接到達點A和點B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE．經(jīng)測量DE，EC，DC的長度分別為800m,500m,400m,則A，B之間的距離為m.發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：1035引用：26難度：0.6