閱讀材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴m-n=0，n-4=0，∴n=4，m=4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+4xy+5y2+6y+9=0，求x-y的值．
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2-4a+2b2-4b+6=0，求邊c的值．
【答案】（1）9；
（2）2．
（2）2．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/6 10:30:2組卷：582引用：6難度：0.6
相似題
-
1．閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab+b2=（a±b）2．請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
（1）填空：a2-4a+4=．
（2）若a2+2a+b2-6b+10=0，求a+b的值．
（3）若a、b、c分別是△ABC的三邊，且a2+4b2+c2-2ab-6b-2c+4=0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 23:0:1組卷：124引用：2難度：0.5 -
2．我們知道，對于任意一個實數(shù)a,a2具有非負性，即“a2≥0”．這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用．很多情況下我們需要將代數(shù)式配成完全平方式，然后利用“a2≥0”來解決問題．
例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1
∵（x+2）2≥0
∴（x+2）2+1≥1
∴x2+4x+5≥1
（1）填空：x2-4x+6=（x ）2+；
（2）請用作差法比較x2-1與6x-12的大小，并寫出解答過程；
（3）填空：-x2+2x+3的最大值為 ．發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：826引用：7難度：0.7 -
3．閱讀理解：我們一起來探究代數(shù)式x2-4x-5的值，
探究一：當(dāng)x=1時，x2-4x-5的值為 ；當(dāng)x=-3時，x2-4x-5的值為 ，可見，代數(shù)式的值因x的取值不同而變化．
探究二：把代數(shù)式x2-4x-5進行變形，如：x2-4x-5=x2-4x+4-9=（x-2）2-9，可以看出代數(shù)式x2-4x-5的最小值為 ，這時相應(yīng)的x=．
根據(jù)上述探究，請解答：
（1）求代數(shù)式-x2-8x+17的最大值，并寫出相應(yīng)x的值．
（2）把（1）中代數(shù)式記為A，代數(shù)式9y2+12y+37記為B，是否存在，x,y的值，使得A與B的值相等？若能，請求出此時x?y的值，若不能，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：287引用：3難度：0.5