如圖所示，在xOy坐標系中有一半徑為R、圓心P的坐標為（R，0）的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直xOy平面向里，在y≥R范圍內(nèi)，有沿x軸負方向足夠大的勻強電場。從坐標原點O處有大量相同帶正電粒子以相同速率v沿不同方向垂直射入磁場，沿x軸正方向射入的粒子恰好從M（R，R）點射入電場，并經(jīng)過y軸上坐標為（0，2R）的點。已知粒子比荷為k,不計粒子重力及粒子間的相互作用。
（1）求磁感應強度、電場強度的大小；
（2）若某粒子沿與x軸正方向夾角為30°射入第四象限，求該粒子從O點運動到y(tǒng)軸的時間；
（3）若粒子速率變?yōu)?倍，要使粒子射出磁場后不能進入勻強電場，求粒子從O點射入磁場時速度方向與x軸正方向夾角的正弦值應滿足的條件。
【答案】（1）磁感應強度、電場強度的大小分別為、；
（2）該粒子從O點運動到y(tǒng)軸的時間為；
（3）粒子從O點射入磁場時速度方向與x軸正方向夾角的正弦值應滿足的條件為sinθ≥，且入射速度方向指向第四象限。
v
k
R
2
v
2
k
R
（2）該粒子從O點運動到y(tǒng)軸的時間為
（
6
+
2
-
3
2
+
2
π
3
）
R
v
（3）粒子從O點射入磁場時速度方向與x軸正方向夾角的正弦值應滿足的條件為sinθ≥
4
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：144引用：2難度：0.1
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1．在如圖所示的平面直角坐標系中，第二象限內(nèi)存在水平向左的勻強電場，在x軸上有兩個粒子源A、B，沿y軸正向以相同速度同時發(fā)射質(zhì)量相同、電荷量相同的帶負電的粒子，粒子源A、B的坐標分別為xA=-9L、xB=-4L。通過電場后A、B兩處發(fā)射的粒子分別從y軸上的C、D兩點（圖中未畫出）進入第一象限。不計粒子重力及粒子間的相互作用。
（1）設C、D兩點坐標分別為（0，yC）、（0，yD），求yC、yD的比值；
（2）若第一象限內(nèi)未加任何場，兩處粒子將在第一象限內(nèi)某點相遇，求相遇點的橫坐標；
（3）若第一象限內(nèi)y＞yC區(qū)域，加上垂直于坐標平面方向向里的勻強磁場（圖中未畫出），兩處粒子最終將從磁場飛出，求兩處粒子飛出位置間的距離。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：25引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在xOy坐標系中的第一象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強電場，第二象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外磁感應強度B=的勻強磁場，磁場范圍可調(diào)節(jié)（圖中未畫出）。一粒子源固定在x軸上M（L，0）點，沿y軸正方向釋放出速度大小均為v0的電子，電子經(jīng)電場后從y軸上的N點進入第二象限。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量的絕對值為e,ON的距離3mv02eL，不考慮電子的重力和電子間的相互作用，求：233L
（1）第一象限內(nèi)所加電場的電場強度；
（2）若磁場充滿第二象限，電子將從x軸上某點離開第二象限，求該點的坐標；
（3）若磁場是一個圓形有界磁場，要使電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后通過x軸時，與y軸負方向的夾角為30°，求圓形磁場區(qū)域的最小面積。發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：254引用：5難度：0.3 -
3．在“質(zhì)子療法”中，質(zhì)子先被加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死細胞。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子從極板A處由靜止加速，通過極板A1中間的小孔后進入速度選擇器，并沿直線運動。速度選擇器中的勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度大小為B=0.01T，極板CC1間的電場強度大小為E=1×105N/C。坐標系xOy中yOP區(qū)域充滿沿y軸負方向的勻強電場Ⅰ，xOP區(qū)域充滿垂直紙面向外的勻強磁場Ⅱ，OP與x軸夾角a=30°。勻強磁場Ⅱ的磁感應強度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。質(zhì)子從（0，d）點進入電場Ⅰ，并垂直O(jiān)P進入磁場Ⅱ。取質(zhì)子比荷為，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
（l）極板AA1間的加速電壓U；
（2）勻強電場Ⅰ的電場強度E1；
（3）質(zhì)子能到達x軸上的區(qū)間的長度L（結(jié)果用根號表示）。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：116引用：3難度：0.6