有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)記作a₁，第二個(gè)記作a₂，第三個(gè)記作a₃，第n個(gè)記作a_n；若a是不為1的有理數(shù)，把

1

1

-

a

叫做1與a的差的倒數(shù)；若a₁=-

1

2

，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)等于“1與前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”．
（1）試計(jì)算a₂=

2

3

2

3

a₃=

3

3

，a₄=

-

1

2

-

1

2

，
（2）根據(jù)前面計(jì)算的規(guī)律，猜想出a₂₀₀₀，a₂₀₀₃，a₂₀₀₈的值分別為

2

3

2

3

，

2

3

2

3

，

-

1

2

-

1

2

．