如圖，等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E、F、分別為邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，M為直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△DMN為等邊三角形
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，其它條件不變，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立請說明理由；
（3）若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請直接寫出結(jié)論，若不成立請說明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：295引用：3難度：0.1
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1．如圖1：AC∥EF，AC=EF，AE=BD．
求證：△ABC≌△EDF．
如圖2：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C．
求證：△AED≌△BFC．
如圖3：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE．求證：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE．
發(fā)布：2025/6/20 4:30:2組卷：11引用：1難度：0.4 -
2．如圖，△ABC中，∠BAC=60°，AB=9，AC=10，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BDC=120°，DB：DC=3：2，則AD的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：65引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE=EB；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點(diǎn)G，AG=5CG，BH=3．求CG的長．發(fā)布：2025/6/20 8:30:2組卷：1957引用：13難度：0.1
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