【閱讀材料】
在“相交線與平行線”的學習中，有這樣一道典型問題：
如圖①，AB∥CD，點P在AB與CD之間，可得結論：∠BAP+∠APC+∠PCD=360°．
理由如下：
過點P作PQ∥AB．
∴∠BAP+∠APQ=180°．
∵AB∥CD，
∴PQ∥CD．
∴∠PCD+∠CPQ=180°．
∴∠BAP+∠APC+∠PCD
=∠BAP+∠APQ+∠CPQ+∠PCD
=180°+180°
=360°．
【問題解決】
（1）如圖②，AB∥CD，點P在AB與CD之間，可得∠BAP，∠APC，∠PCD間的等量關系是∠APC=∠A+∠C∠APC=∠A+∠C；（只寫結論）
（2）如圖③，AB∥CD，點P，E在AB與CD之間，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP．寫出∠AEC與∠APC間的等量關系，并寫出理由；
（3）如圖④，AB∥CD，點P，E在AB與CD之間，∠BAE=13∠BAP，∠DCE=13∠DCP，可得∠AEC與∠APC間的等量關系是∠APC+3∠AEC=360°∠APC+3∠AEC=360°（只寫結論）
1
3
1
3
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】∠APC=∠A+∠C；∠APC+3∠AEC=360°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：626引用：3難度：0.4
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