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如圖1所示：等邊△ABC中，線段AD為其內(nèi)角角平分線，過D點(diǎn)的直線B1C1⊥AC于C1交AB的延長線于B1．
（1）請你探究：
AC
AB
=
CD
DB
，
AC
1
AB
1
=
C
1
D
DB
1
是否都成立？
（2）請你繼續(xù)探究：若△ABC為任意三角形，線段AD為其內(nèi)角角平分線，請問
AC
AB
=
CD
DB
一定成立嗎？并證明你的判斷．
（3）如圖2所示Rt△ABC中，∠ACB=90?，AC=8，AB=
40
3
，E為AB上一點(diǎn)且AE=5，CE交其內(nèi)角角平分線AD于F．試求
DF
FA
的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/13 13:0:4組卷：1908引用：7難度：0.5
相似題

  • 1．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E為CB邊上一點(diǎn)（與點(diǎn)C不重合），點(diǎn)F是AC邊上一點(diǎn)，若AB=5，BE=2，∠AEF=60°，求AF的長度．

    發(fā)布：2025/6/15 7:30:2組卷：526引用：3難度：0.6

  • 2．如圖，△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則△ADE與△ABC的相似比為
    ．

    發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：180引用：1難度：0.7
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