在圖1中，三種不同大小的正方形與長方形，拼成了一個如圖2所示的正方形．
（1）根據(jù)圖2中的陰影部分面積關(guān)系直接寫出下列代數(shù)式（a+b）2，a2+b2，ab之間的數(shù)量關(guān)系：（a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab；
（2）根據(jù)完全平方公式的變形，解決下列問題：
①已知m+n=-1，m2+n2=25，求mn和（m-n）2的值；
②已知（x-998）2+（x-1000）2=34，則（x-998）（x-1000）的值為 1515．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（a+b）2=a2+b2+2ab；15
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：241引用：1難度：0.7
相似題
-
1．如圖1是一個寬為a、長為4b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數(shù)量關(guān)系：；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論．如果x+y=5，xy=，求代數(shù)式（x-y）2的值；94
（3）如果（2019-m）2+（m-2020）2=7，求（2019-m）（m-2020）的值．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：1097引用：5難度：0.6 -
2．如圖是正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類．現(xiàn)有A類卡片4張，B類卡片1張，C類卡片4張，則這9張卡片能拼成的正方形的邊長為（ ）
發(fā)布：2025/6/7 22:30:2組卷：365引用：4難度：0.7 -
3．如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線剪成九塊，其中有兩塊是邊長為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m,寬為n的小長方形，且m＞n（以上長度單位：cm）
（1）觀察圖形，請根據(jù)大長方形的面積，寫出一個正確的等式 ；
（2）若每塊小長方形的面積為10cm2，四個正方形的面積和為58cm2，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：60引用：1難度：0.5
相關(guān)試卷