已知函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式為f（x）=x+ln（1+x1-x），將函數(shù)y=f（x）的圖像向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖像．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）求函數(shù)y=g（x）的表達(dá)式，并求g（x）+g（2-x）的值；
（3）若不等式g（a2）+g（2b2+1）≤4恒成立，求ab的最大值；并指出當(dāng)ab取得最大值時(shí)，a、b的值分別是多少？
f
（
x
）
=
x
+
ln
（
1
+
x
1
-
x
）
【答案】（1）奇函數(shù)，理由見解析；
（2）4；
（3）ab的最大值為，當(dāng)ab取得最大值時(shí)，a的值為的值為．
（2）4；
（3）ab的最大值為
2
4
2
2
，
b
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：44引用：1難度：0.6
相似題
-
1．把符號(hào)
稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對(duì)?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：14引用：6難度：0.5 -
2．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：565引用：39難度：0.5 -
3．對(duì)于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：64引用：3難度：0.6