對(duì)于定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x），如果同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1，x2∈[0，1]，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)g（x）=4x2-4x+1（x∈[0，1]）是否為理想函數(shù)，并予以證明；
（2）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)且f（13）=13，求f（23）的值；
（3）已知函數(shù)f（x）=2x-1為理想函數(shù)，若?x0∈[0，1]，使得f[f（x0）]=x0，求x0的值．
f
（
1
3
）
=
1
3
f
（
2
3
）
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用；函數(shù)的值．
【答案】（1）不是，證明見(jiàn)解析；
（2）；
（3）x0=0或x0=1．
（2）
2
3
（3）x0=0或x0=1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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