在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：若點(diǎn)P在圖形M上，點(diǎn)Q在圖形N上，稱線段PQ長(zhǎng)度的最小值為圖形M，N的“近距離”，記為d（M，N）．特別地，若圖形M，N有公共點(diǎn)，規(guī)定d（M，N）=0，如圖，點(diǎn)A（-23，0），B（0，2）．
（1）如果⊙O的半徑為2，那么d（A，⊙O）=23-223-2，d（B，⊙O）=00；
（2）如果⊙O的半徑為r,且d（⊙O，線段AB）＞0，求r的取值范圍；
（3）如果C（0，m）是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，⊙C的半徑為1，使d（⊙C，線段AB）＜1，直接寫出m的取值范圍為 2-233＜m≤32-233＜m≤3．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】2-2；0；2-＜m≤3
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：263引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在BA延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在⊙O上，連接CD，AD，∠ADC=∠B，OF⊥AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若S△COF：S△CBD=9：16，求sinC的值．發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：300引用：1難度：0.4 -
2．如圖1，小明在⊙O外取一點(diǎn)P，作直線PO分別交⊙O于B，A兩點(diǎn)，先以點(diǎn)P為圓心，PO的長(zhǎng)為半徑畫弧，再以點(diǎn)O為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q，連接OQ，交⊙O于點(diǎn)C，連接PC．完成下列任務(wù)：
（1）小明得出PC為⊙O的切線的依據(jù)是 ；
（2）如圖2，繼續(xù)作點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD，交AB于點(diǎn)E，連接BD．
①求證：∠PCD=2∠BDC；
②若⊙O的半徑為15，BE=6，求PC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：348引用：3難度：0.3 -
3．如圖，AB為⊙O直徑，四邊形AODP為矩形，BD交⊙O于點(diǎn)C，連接PC．
（1）求證：PC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是2，DO=4，則DC長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：24引用：1難度：0.1