如圖，矩形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，OA，OC的長是一元二次方程x2-7x+12=0的實(shí)數(shù)根，且OA＜OC．過點(diǎn)B且垂直于直線OB的直線分別交x軸和y軸于點(diǎn)D，E，動點(diǎn)P以每秒5個單位長度的速度，從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB的方向勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PQ∥x軸交直線DE于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N．設(shè)四邊形PQNM與△ABD重合部分的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t（0＜t＜259，且t≠1）．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中S與t之間的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)t=12時(shí)，射線PB上是否存在點(diǎn)R，使△PQR是等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
0
＜
t
＜
25
9
t
=
1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）當(dāng)0＜t＜1時(shí)，S=；當(dāng)1＜t＜時(shí)，S=；
（3）（4，）或（，6）或（，）．
（
25
3
，
0
）
（2）當(dāng)0＜t＜1時(shí)，S=
-
64
3
t
2
+
64
3
t
25
9
-
27
8
t
2
+
75
4
t
-
123
8
（3）（4，
16
3
9
2
43
12
43
9
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：144引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)B（-5，0），與y軸交于點(diǎn)A，直線過點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上方一個動點(diǎn)．y=-43x+4
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在線段AB上，且S△APC=S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng) S△PBC=S△ABC時(shí)，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，先運(yùn)動到點(diǎn)P，再從點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C后停止運(yùn)動．點(diǎn)M的運(yùn)動速度始終為每秒1個單位長度，運(yùn)動的總時(shí)間為t（秒），請直接寫出t的最小值．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：670引用：1難度：0.3 -
2．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設(shè)移動時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點(diǎn)，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對稱點(diǎn)落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
3．如圖，直線y=-x-6與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（-6，m）也在該直線上，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，直線BC交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，12）．112
（1）m的值為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
（2）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）晶晶有個想法：“設(shè)S=S△ABD+S四邊形DCEO.由點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱易得S△ABD=S△ACD，而△ACD與四邊形DCEO拼接后可看成△AOE，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOE的面積．”但經(jīng)反復(fù)演算，發(fā)現(xiàn)S△AOE≠S，請通過計(jì)算解釋她的想法錯在哪里？發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：268引用：4難度：0.5