定義；如果拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），那么我們把線段AB叫做泉塘弦，AB兩點(diǎn)之間的距離稱為拋物線的泉塘弦長(zhǎng)．
（1）求拋物線y=x2-5x-6的泉塘弦長(zhǎng)；
（2）求拋物線y=x2+（n+1）x-1（1≤n＜3）的泉塘弦長(zhǎng)的取值范圍；
（3）設(shè)m,n為正整數(shù)，且m≠1，拋物線y=x2+（4-mt）x-4mt的泉塘弦長(zhǎng)為l1，拋物線y=-x2+（t-n）x+nt的泉塘弦長(zhǎng)為l2，s=l21-l22，試求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，若不論t為何值，s≥0恒成立，求m,n的值．
s
=
l
2
1
-
l
2
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）7；
（2）；
（3）m=2，n=2或m=4，n=1．
（2）
2
2
≤
AB
＜
2
5
（3）m=2，n=2或m=4，n=1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：144引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，灌溉車為綠化帶澆水，噴水口H離地豎直高度OH為1.2m.可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度DE=3m,豎直高度EF=0.5m.下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊拋物線最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為2m,高出噴水口0.4m,灌溉車到綠化帶的距離OD為d（單位：m）．
（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）要使灌溉車行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，求出d的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：427引用：1難度：0.3 -
2．某公園要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管OA長(zhǎng)2.25m.在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m.
（1）建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，求拋物線（第一象限部分）的解析式；
（2）不考慮其它因素，水池的直徑至少要多少米才能使噴出的水流不落到池外？
（3）實(shí)際施工時(shí)，經(jīng)測(cè)量，水池的最大半徑只有2.5m,在不改變噴出的拋物線形水柱形狀的情況下，且噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，需對(duì)水管的長(zhǎng)度進(jìn)行調(diào)整，求調(diào)整后水管的最大長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：1730引用：5難度：0.6 -
3．兔年來(lái)臨之際，某商店銷售一種小兔子毛絨玩具，每件進(jìn)價(jià)為30元，經(jīng)過(guò)試銷發(fā)現(xiàn)，該玩具每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足如下關(guān)系：y=-x+60．
（1）求該商店銷售這種毛絨玩具每天獲得的利潤(rùn)w（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店銷售這種毛絨玩具每天想獲得200元的利潤(rùn)，且最大限度讓利給顧客，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：84引用：1難度：0.6