【問題背景】同學(xué)們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個(gè)圖形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊(yùn)含著角的數(shù)量關(guān)系．
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（1）如圖①，AB∥CD，E為AB、CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED．請(qǐng)證明∠BED=∠B+∠D；
（2）請(qǐng)你利用上述“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問題：
【類比探究】如圖②，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點(diǎn)E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，EF平分∠BED交直線AB于點(diǎn)F，求∠BEF的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；（2）58°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/29 8:0:9組卷：136引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知AD∥BC，AB∥CD，E為射線BC上一點(diǎn)，AE平分∠BAD．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，求證：∠BAE=∠BEA；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，連接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=50°．
①求證：∠ABC=∠ADC；
②求∠CED的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：693引用：4難度：0.6 -
2．將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊后，ED與BF交于G點(diǎn)，若∠EFG=58°，則∠BGE的度數(shù)是．發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：286引用：5難度：0.6 -
3．將含30°角的三角板如圖擺放，AB∥CD，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：507引用：7難度：0.6