如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=2525°，∠DEC=115115°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變 小小（填“大”或“小”）；
（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說明理由；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定．
【答案】25；115；小
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：16199引用：56難度：0.5
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1．如圖，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
（1）求證：BE=AF；
（2）若∠ABC=56°，∠ADB=100°，求∠AFE的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/23 5:30:2組卷：126引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過D作DE∥AC，交AB于E，證明：
（1）△AED是等腰三角形，
（2）△BED是等腰三角形．發(fā)布：2025/6/23 17:0:1組卷：160引用：1難度：0.3 -
3．如圖，已知點(diǎn)A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線與AD交于點(diǎn)D，連接CD．
（1）求證：①AB=AD；②CD平分∠ACE．
（2）猜想∠BDC與∠BAC之間有何數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．發(fā)布：2025/6/23 7:0:1組卷：8653引用：25難度：0.3