如圖所示，勻強磁場區(qū)域由兩圓心都在O點，半徑分別為R和2R的半圓盒N1N2和M1M2圍成，勻強磁場垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強度大小為B0.質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以不同的速度從N1處垂直N1M1射入磁場后都能打到熒光屏N2M2上.不計粒子的重力和粒子間相互作用，打到半圓盒上的粒子均被吸收.
（1）射入粒子的速度v范圍：
（2）若粒子在（1）中的速度范圍內(nèi)從N1處沿任意方向射入磁場；求粒子在磁場中運動的最長時間t；
（3）設(shè)速度在v1和v2（v1＜v2）間該粒子源源不斷地從M1N1之間各處沿各個方向進入磁場，現(xiàn)由小到大調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強度B的大小，發(fā)現(xiàn)只有磁感應(yīng)強度在B1至B2間時（B1＜B2），才有粒子能到達熒光屏，求B1和B2的大小.
【考點】帶電粒子在直線邊界磁場中的運動．
【答案】（1）射入粒子的速度v范圍為：
（2）粒子在磁場中運動的最長時間為；
（3）B1和B2的大小分別為和。
q
B
0
R
m
＜
v
＜
3
q
B
0
R
2
m
（2）粒子在磁場中運動的最長時間為
127
πm
90
q
B
0
（3）B1和B2的大小分別為
m
v
2
2
q
R
m
v
1
q
R
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：1難度：0.4
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1．如圖所示，水平虛線邊界的上方和正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，O點在虛線上，正方形abcd的邊長為L，ad與水平虛線邊界重合，Oa間的距離為L。一束質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的粒子從O點豎直向上垂直射入磁場，這些粒子具有不同的速率。在磁場中運動時間為3的粒子從N點（未標出）飛出磁場。現(xiàn)將入射位置從O點向右緩慢移動，在移動到M點之前（M點未標出），仍會有粒子從N點飛出正方形磁場區(qū)域。下列說法正確的是（不計粒子重力和粒子間的相互作用，不考慮粒子再次進入磁場的運動情形）（ ?。?/h2>4πm3qB發(fā)布：2024/12/18 23:0:1組卷：63引用：2難度：0.7 -
2．利用電場與磁場控制帶電粒子的運動，在現(xiàn)代科學(xué)實驗和技術(shù)設(shè)備中有著廣泛的應(yīng)用．如圖所示，一粒子源不斷釋放質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子，其初速度為v0，經(jīng)過可調(diào)的加速電壓加速后，以一定速度垂直平面MNN1M1射入棱長為2L的正方體區(qū)域MNPQ-M1N1P1Q1．可調(diào)整粒子源及加速電場位置，使帶電粒子在長方形MHIJ區(qū)域（MH=U（0≤U≤3mv202q），MJ=L）內(nèi)入射，不計粒子重力及其相互作用。（說明：本題中為了計算方便，取cos36°=0.8，sin36°=0.6）3L2
（1）若僅在正方體區(qū)域中加上沿x軸正方向的勻強電場，要讓所有粒子都到達平面NPP1N1，求所加勻強電場電場強度的最小值E0；
（2）若僅在正方體區(qū)域中加上沿x軸正方向的勻強磁場，要讓所有粒子都到達平面M1N1P1Q1（含邊界），求所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小滿足的條件；
（3）同時加上沿x軸正方向的電場和磁場，且加速電壓為零時，從M點射入的粒子恰好打在底面M1N1P1Q1的中心，求所加的B、E的大??；
（4）同時加上沿x軸正方向的電場和磁場，且電場強度為，磁場的磁感應(yīng)強度為E1=4mv20π2qL，畫出在平面NPP1N1上有粒子打到的區(qū)域的邊界，并求出面積。B1=mv0qL發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：108引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，在一平面正方形MNPQ區(qū)域內(nèi)有一勻強磁場垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從Q點沿著與邊QP夾角為30°的方向垂直進入磁場，從QP邊界射出．已知QP邊長為a,不計粒子的重力，下列說法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 17:0:1組卷：246引用：9難度：0.7
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