如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8．動點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)分別從點(diǎn)A，B出發(fā)，分別沿著射線AD和射線BD的方向均以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動，連接EF，以EF為直徑作⊙O交射線BD于點(diǎn)M，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t.
（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，用關(guān)于t的代數(shù)式表示DE，DM．
（2）在整個(gè)運(yùn)動過程中：
①連接CM，當(dāng)t為何值時(shí)，△CDM為等腰三角形．
②圓心O處在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求t的取值范圍（直接寫出答案）．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：194引用：2難度：0.1
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1．如圖，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，且圓的直徑AB在線段AE上．
（1）試說明CE是⊙O的切線；
（2）若△ACE中AE邊上的高為h,試用含h的代數(shù)式表示⊙O的直徑AB；
（3）設(shè)點(diǎn)D是線段AC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接OD，當(dāng)CD+OD的最小值為6時(shí)，求⊙O的直徑AB的長．12發(fā)布：2025/6/23 17:30:1組卷：4522引用：9難度：0.1 -
2．某地質(zhì)公園為了方便游客，計(jì)劃修建一條棧道BC連接兩條進(jìn)入觀景臺OA的棧道AC和OB，其中AC⊥BC，同時(shí)為減少對地質(zhì)地貌的破壞，設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)⊙M（如圖所示），M是OA上一點(diǎn)，⊙M與BC相切，觀景臺的兩端A、O到⊙M上任意一點(diǎn)的距離均不小于80米．經(jīng)測量，OA=60米，OB=170米，tan∠OBC=．43
（1）求棧道BC的長度；
（2）①設(shè)OM=x,圓形保護(hù)區(qū)⊙M的半徑為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
②當(dāng)點(diǎn)M位于何處時(shí)，可以使該圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？發(fā)布：2025/6/23 15:0:2組卷：41引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的⊙A的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，線段BC的端點(diǎn)分別在x軸與y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），且sin∠OCB=．35
（1）若點(diǎn)Q是線段BC上一點(diǎn)，且點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m.
①求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)；（用含m的代數(shù)式表示）
②若點(diǎn)P是⊙A上一動點(diǎn)，求PQ的最小值；
（2）若點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿折線OBC運(yùn)動，到點(diǎn)C運(yùn)動停止，⊙A隨著點(diǎn)A的運(yùn)動而移動．
①點(diǎn)A從O→B的運(yùn)動的過程中，若⊙A與直線BC相切，求t的值；
②在⊙A整個(gè)運(yùn)動過程中，當(dāng)⊙A與線段BC有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出t滿足的條件．發(fā)布：2025/6/23 14:0:1組卷：334引用：5難度：0.1
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