將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按照如圖①的方式疊放在一起（∠A=30°，∠ABC=60°，∠E=∠EDC=45°），且三角板ACB的位置保持不動．
（1）將三角板DCE繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖②，若∠ACE=60°，求∠DCB的度數(shù)．
（2）將三角板DCE繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到ED∥AB時，求∠BCE的度數(shù)（請先在備用圖上補(bǔ)全相應(yīng)的圖形）．
（3）當(dāng)0°＜∠BCE＜180°且點(diǎn)E在直線BC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠BCE所有可能的值；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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