如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=34x與直線l2：y=kx+b（k≠0）相交于點A（4，3），直線l2與y軸交于點B（0，-5）．
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）將△OAB沿直線l2翻折得到△CAB，使點O與點C重合，AC與x軸交于點D．求證：四邊形AOBC是菱形；
（3）在直線BC下方是否存在點P，使△BCP為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
l
1
：
y
=
3
4
x
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=2x-5；（2）證明見解答過程；（3）（3，-9）或（7，-6）或P（，-）．
7
2
11
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：171引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，直線y=
x+23與x軸交于點B，與y軸交于點A，點C為x軸正半軸上一點，連接AC，△ABC的面積為53．3
（1）求直線AC的解析式；
（2）過點C作AB的平行線與過點A作x軸的平行線交于點D，點E為線段AD上一點，連接BE，交y軸于點F，將△ABE沿BE翻折得到△BEG，連接FG，設(shè)點E的橫坐標(biāo)為m,四邊形AFGE的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，延長BG交線段CD于點Q，若DE=QG，求點E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：183引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交坐標(biāo)軸于點A （0，6）、B （8，0），點C為x軸正半軸上一點，連接AC，將△ABC沿AC所在的直線折疊，點B恰好與y軸上的點D重合．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求出點C的坐標(biāo)；
（3）點P為直線AB上的點，請求出點P的坐標(biāo)使S△COP=；94
（4）點Q為直線AB上一動點，連接DQ，線段DQ是否存在最小值？若存在，請求出DQ的最小值，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：1234引用：4難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,a2），B（b,b2）兩點，其中a＜b,P，A，B三點共線．
（1）若點A、B在直線y=5x-6上，求A，B的坐標(biāo)；
（2）若點P的坐標(biāo)為（-2，2），且PA=AB，求點A的坐標(biāo)；
（3）求證：對于直線y=-2x-2上任意給定的一點P，總能找到點A，使PA=AB成立．發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：49引用：1難度：0.2
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