如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=8，AD=16，BC=22，∠ABC=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以每秒v單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)v=3時(shí)，若以點(diǎn)P，Q和點(diǎn)A，B，C，D中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，且線段PQ為平行四邊形的一邊，求t的值；
（2）若以點(diǎn)P，Q和點(diǎn)A，B，C，D中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，且線段PQ為菱形的一條對(duì)角線，請(qǐng)直接寫出v的值．
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/16 12:30:1組卷：2082引用：8難度：0.5
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1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：3425引用：10難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：5745引用：111難度：0.5 -
3．兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：477引用：35難度：0.9