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如圖,直線EF分別與直線AB,CD相交于點G,H,∠EGB=∠CHF.
(1)如圖1,寫出直線AB,CD的位置關(guān)系,并證明;
(2)如圖2,∠BGH的平分線與∠DHG的平分線相交于點K.寫出線段GK,HK位置關(guān)系,并證明;
(3)如圖3,點M在線段HD上,∠MGH的平分線與∠DHF的平分線相交于點N.用等式表示∠BGM與∠HNG的數(shù)量關(guān)系,并證明.

【答案】(1)AB∥CD,證明見解析;
(2)GK⊥HK,證明見解析;
(3)∠HNG=
1
2
∠BGM,證明見解析.
【解答】
【點評】
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