如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，C，F(xiàn)，G三點(diǎn)在同一直線上，連接AF并延長(zhǎng)交邊CD于點(diǎn)M．
（1）求證：△MFC∽△MCA；
（2）求
BE
CF
的值；
（3）若DM=2，CM=4，求正方形AEFG的邊長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）

；
（3）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/7 8:0:9組卷：142引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，正方形ABCD中，BE平分∠CBD，過D作DH⊥BE交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AH交BD于點(diǎn)F，若AH=1，則AF的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：33引用：1難度：0.4
解析
2．已知△ABC與△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，E為AB邊上一點(diǎn)．
（1）試判斷AE與BF的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC=4，CE=3，試求：AE?BE的值．
發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：53引用：1難度：0.5
解析
3．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，過點(diǎn)D作DF⊥BC，其中
AD
=
18
5
，BC=8．
（1）求證：
A
C
3
B
C
3
=
AE
BF
；
（2）求BD的值．
發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：135引用：1難度：0.5
解析

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如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，C，F(xiàn)，G三點(diǎn)在同一直線上，連接AF并延長(zhǎng)交邊CD于點(diǎn)M．（1）求證：△MFC∽△MCA；（2）求BECF的值；（3）若DM=2，CM=4，求正方形AEFG的邊長(zhǎng)．