如圖為某實驗探究小組設(shè)計的玩具車電磁驅(qū)動系統(tǒng)的原理圖，AB和CD是固定在質(zhì)量為m的玩具車下方的兩根相互平行、電阻均為r、長度均為L的金屬棒，它們兩端分別用長度為d,電阻不計的直導(dǎo)線連接。矩形區(qū)域EFGH內(nèi)存在方向垂直紙面向里；磁感應(yīng)強度大小為B0勻強磁場，EF和FH的長度分別為L和d。開始時玩具車處于靜止狀態(tài)，棒AB在磁場區(qū)域GH邊界內(nèi)側(cè)且兩者非?？拷?，AC在EG正上方，已知玩具車運動時所受阻力恒為f。
（1）若磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化率ΔBΔt=k,一段時間后，車開始運動，求這段時間內(nèi)金屬棒AB上產(chǎn)生的熱量Q；
（2）若磁場區(qū)域以速度v0向右勻速運動，經(jīng)過時間t棒AB剛離開磁場區(qū)域，求此時車速度v的大??；
（3）若磁場區(qū)域以速度v0向右勻速運動，經(jīng)過時間t棒AB運動到磁場區(qū)域某處，此時車速恰好達到最大值，求車已行駛的位移大小x。
ΔB
Δ
t
【考點】導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達式；法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容和表達式；電磁感應(yīng)過程中的能量類問題．
【答案】（1）金屬棒AB上產(chǎn)生的熱量
（2）小車的速度
（3）小車行駛的位移大小為
fd
2
-
k
L
2
d
2
B
0
4
r
（2）小車的速度
B
2
0
L
2
d
2
mr
-
ft
m
（3）小車行駛的位移大小為
v
0
t
-
2
frt
B
2
0
L
2
-
2
mr
（
v
0
-
2
fr
B
2
0
L
2
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：226引用：3難度：0.1
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1．半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計。圓環(huán)內(nèi)存在與環(huán)面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。導(dǎo)體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O1點，t=0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O2點，t=0時刻起，以O(shè)2點為軸從圖示位置起在水平面內(nèi)順時針勻速轉(zhuǎn)過180°，角速度為ω；導(dǎo)體棒掃過整個環(huán)面時與環(huán)接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導(dǎo)體棒掃過整個環(huán)面過程中流過導(dǎo)體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導(dǎo)體棒兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E與時間t的關(guān)系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導(dǎo)體棒掃過整個環(huán)面所用時間相同，試比較兩種情況中導(dǎo)體棒運動到虛線（圓環(huán)上直徑位置）處，流過兩導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流大小。發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠?qū)挼木匦蝿驈姶艌鰠^(qū)域，磁感應(yīng)強度B0=0.2T，區(qū)域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數(shù)n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質(zhì)量m=1kg?，F(xiàn)在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，整個線框完全進入磁場前已經(jīng)勻速運動，g=10m/s2。當線框剛?cè)窟M入磁場開始計時，磁場即以如圖乙所示規(guī)律變化。下列說法正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：150引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區(qū)域內(nèi)存在沿水平方向的勻強磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區(qū)域上下寬度。以線框剛進入磁場時為計時起點，下列描述線框所受安培力F隨時間t變化關(guān)系的圖中，不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7
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