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教材呈現(xiàn):如圖是華師版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第101頁的部分內(nèi)容.
如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),矩形的兩條邊長AB、BC分別為8和15,求點(diǎn)P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和.
P101,第19章矩形、菱形與正方形
如圖①,過點(diǎn)P分別作PH1⊥AC,PH2⊥BD,分別交AC、BD于點(diǎn)H1、H2.設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O,連結(jié)PO,利用△PAO與△PDO的面積之和是矩形面積的
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,可知點(diǎn)P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和(即PH1+PH2)為
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實(shí)踐應(yīng)用:
(1)如圖②,在矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點(diǎn)D恰好與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處.點(diǎn)P為EF上一動(dòng)點(diǎn)(不與E、F重合),過點(diǎn)P分別作直線BE、BF的垂線,垂足分別為點(diǎn)M和N,以PM、PN為鄰邊作平行四邊形PMQN.DE=5,AB=
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,求?PMQN的周長.
(2)如圖③,當(dāng)點(diǎn)P是等邊△ABC外一點(diǎn)時(shí),過點(diǎn)P分別作直線AB、AC、BC的垂線、垂足分別為點(diǎn)H1、H2、H3.若PH1-PH2+PH3=3,請求出△ABC的面積.

【答案】
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:540引用:1難度:0.3
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    (1)求BD的長.
    (2)求AE的長.

    發(fā)布:2025/6/14 11:0:2組卷:264引用:7難度:0.5
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