閱讀下列算式．
3²-1²=8=8×1，5²-3²=16=8×2，7²-5²=24=8×3，9²-7²=32=8×4
…
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，并用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/17 23:0:1組卷：148引用：12難度：0.5

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1．觀察下列等式：
①1-1-
1
2
=-
1
1
×
2
；
②
1
2
-
1
3
-
1
4
=-
1
3
×
4
；
③
1
3
-
1
5
-
1
6
=-
1
5
×
6
；
④
1
4
-
1
7
-
1
8
=-
1
7
×
8
；
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
（1）完成第⑤個(gè)等式；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示）并證明其正確性．
發(fā)布：2025/6/18 3:30:2組卷：461引用：7難度：0.5
解析
2．觀察下列數(shù)表的規(guī)律，第10行各數(shù)之和為

．
發(fā)布：2025/6/18 3:30:2組卷：1180引用：4難度：0.3
解析
3．有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為a₁，第二個(gè)數(shù)記為a₂，…，第n個(gè)數(shù)記為a_n．若a₁=-
1
2
，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”．試計(jì)算：a₂=

，a₃=

，a₄=

，a₅=

．你發(fā)現(xiàn)這排數(shù)有什么規(guī)律嗎？由你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)計(jì)算a₂₀₀₄是多少？
發(fā)布：2025/6/18 3:30:2組卷：247引用：9難度：0.1
解析

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閱讀下列算式．32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4…你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，并用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律．