如圖，MN∥OP，點(diǎn)A為直線MN上一定點(diǎn)，B為直線OP上的動(dòng)點(diǎn)，在直線MN與OP之間且在線段AB的右方作點(diǎn)D，使得AD⊥BD．設(shè)∠DAB=α（α為銳角）．（提示：三角形三內(nèi)角和是180°）
（1）求證∠NAD+∠PBD=90°；（提示過點(diǎn)D作EF∥MN）
（2）當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明∠OBD-∠NAD=90°；
（3）當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動(dòng)的過程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，請求出此時(shí)α的值．
【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）30°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：43引用：1難度：0.6
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1．在圖1，圖2中，點(diǎn)E是?ABCD邊AD上的中點(diǎn)，請僅用無刻度直尺按要求畫圖．（保留作圖痕跡）
（1）在圖1中，以BC為邊作三角形，使其面積等于?ABCD的面積；
（2）在圖2中，以BE，ED為鄰邊作四邊形，使其面積等于?ABCD面積的一半．
發(fā)布：2025/6/7 13:0:1組卷：224引用：2難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OA上，選擇合適的工具按要求畫圖．
（1）反向延長射線OB，得到射線OD；
（2）在射線OD上取一點(diǎn)F，使得OF=OC；
（3）在∠AOD內(nèi)部畫射線OE；
（4）在射線OE上取一點(diǎn)P，使得CP+FP最?。?br />（5）對于（4）中的結(jié)論，依據(jù)是．發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：29引用：3難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)A，B，C都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)處，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）請?jiān)趫D中畫出相應(yīng)的直角坐標(biāo)系；
（2）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，-2），請?jiān)趫D中畫出三角形△ABD，并直接寫出三角形ABD的面積．發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：27引用：1難度：0.7