已知拋物線y=x2-5x-6和拋物線yn=-n6x2+5n6x+n（n為正整數(shù)）．
（1）拋物線y=x2-5x-6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，0），（6，0）（1，0），（6，0），對(duì)稱軸為 x=52x=52；
（2）當(dāng)n=1時(shí)，請(qǐng)解答下列問題．
①直接寫出yn=-n6x2+5n6x+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （-1，0），（6，0）（-1，0），（6，0），請(qǐng)寫出拋物線y,yn的一條相同的圖象性質(zhì) 對(duì)稱軸都為直線x=52（或與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)都為（-1，0），（6，0））對(duì)稱軸都為直線x=52（或與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)都為（-1，0），（6，0））；
②當(dāng)直線y=2x+b與y,yn相交至少有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．
（3）若直線y=m（m＞0）與拋物線y=x2-5x-6和拋物線yn=-n6x2+5n6x+n（n為正整數(shù)）共有4個(gè)交點(diǎn)，從左至右依次標(biāo)記為點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)D，若點(diǎn)B、C為線段AD的三等分點(diǎn)時(shí)，求出m,n之間滿足的關(guān)系式．
y
n
=
-
n
6
x
2
+
5
n
6
x
+
n
x
=
5
2
x
=
5
2
y
n
=
-
n
6
x
2
+
5
n
6
x
+
n
x
=
5
2
x
=
5
2
y
n
=
-
n
6
x
2
+
5
n
6
x
+
n
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1，0），（6，0）；；（-1，0），（6，0）；對(duì)稱軸都為直線（或與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)都為（-1，0），（6，0））
x
=
5
2
x
=
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：218引用：4難度：0.1
相似題
-
1．如圖，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線y=a（x-2）2+k經(jīng)過點(diǎn)A、B．求：
（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/20 22:30:2組卷：491引用：4難度：0.5 -
2．如圖，拋物線y=ax2+
x+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），作直線BC．94
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上存在點(diǎn)D，使∠DCB=2∠ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在直線BC上．當(dāng)以D，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．72發(fā)布：2025/6/20 20:30:1組卷：6229引用：6難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,b），若點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（a,|a-b|），則稱點(diǎn)A1是點(diǎn)A的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
（1）點(diǎn)（-1，3）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”坐標(biāo)是 ；
（2）點(diǎn)A在函數(shù)y=2x-3上，若點(diǎn)A的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”A1與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)A（a,b）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”A1是函數(shù)y=x2的圖象上一點(diǎn)，當(dāng)0≤a≤2時(shí)，求線段AA1長度的最大值．發(fā)布：2025/6/21 4:30:1組卷：174引用：2難度：0.1
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