已知△ABC為等邊三角形,P是直線AC上一點(diǎn),AD⊥BP于D,以AD為邊作等邊△ADE(D,E在直線AC異側(cè)).

(1)如圖1,若點(diǎn)P在邊AC上,連接CD,且∠BDC=150°,則∠EDC=60°60°.(直接寫結(jié)果)
(2)如圖2,若點(diǎn)P在邊AC上,連接CD,且∠BDC=150°,求ADBD的值.
(3)如圖3,若點(diǎn)P在AC延長線上,DE交BC于F,求證:BF=CF.
AD
BD
【考點(diǎn)】相似形綜合題.
【答案】60°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:55引用:3難度:0.2
相似題
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1.在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,對(duì)角線BD⊥CD,過點(diǎn)C作CE⊥BC交BD的延長線于點(diǎn)E,連接AE.
(1)證明:△CED∽△BEC;
(2)若EC=EA,證明:=EDAD;ECCD
(3)在(2)的條件下,試求tan∠EAD的值.發(fā)布:2025/5/24 16:30:1組卷:205引用:3難度:0.3 -
2.如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6.AC=8,點(diǎn)D,E分別是AB,BC的中點(diǎn).把△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度,連結(jié)AD,AE,CD,CE.
(1)如圖2,當(dāng)線段BD在△ABC內(nèi)部時(shí),求證:△BAD∽△BCE.
(2)當(dāng)點(diǎn)D落在直線AE上時(shí),請(qǐng)畫出圖形,并求CE的長.
(3)當(dāng)△ABE面積最大時(shí),請(qǐng)畫出圖形,并求出此時(shí)△ADE的面積.發(fā)布:2025/5/24 17:0:2組卷:185引用:1難度:0.4 -
3.在平行四邊形ABCD中,AD=8,DC=6,∠FED的頂點(diǎn)在BC上,EF交直線AB于F點(diǎn).
(1)如圖1,若∠FED=∠B=90°,BE=5,求BF的長;
(2)如圖2,在AB上取點(diǎn)G,使BG=BE,連接EG,若∠B=∠FED=60°,求證:;EFED=BECD
(3)如圖3,若∠ABC=90°,點(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C',CC′交BD于點(diǎn)M,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,連接OC'交AD于點(diǎn)G,求AG的長.發(fā)布:2025/5/24 14:30:1組卷:496引用:4難度:0.1