如圖1，這是一個(gè)長(zhǎng)為4a,寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均剪成四塊小長(zhǎng)方形，然后拼成如圖2所示的正方形．
（1）圖2中陰影部分的邊長(zhǎng)為 b-ab-a；觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系 （a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，直接寫(xiě)出a+1a與a-1a之間的關(guān)系；
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系解決如下問(wèn)題：若a2-3a+1=0，求a-1a的值．
1
a
1
a
1
a
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】b-a；（a+b）2=（a-b）2+4ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/19 3:0:2組卷：302引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個(gè)問(wèn)題我們可以用邊長(zhǎng)分別為x和y的兩種正方形組成一個(gè)圖形來(lái)解決，其中x＞y,能較為簡(jiǎn)單地解決這個(gè)問(wèn)題的圖形是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：2386引用：20難度：0.7 -
2．如圖是用4個(gè)全等的長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形，將圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個(gè)等式，這個(gè)等式為．發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：340引用：3難度：0.7 -
3．圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪開(kāi)分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2 的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影=；
【方法2】S陰影=；
（3）觀察圖2，寫(xiě)出（a+b）2，（a-b）2，ab 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問(wèn)題：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：1444引用：10難度：0.3