如圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形（其中a,b均為正數(shù)，且a＞b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖方式拼成一個大正方形．
（1）你認(rèn)為圖2中大正方形的邊長為 a+ba+b；小正方形（陰影部分）的邊長為 a-ba-b．（用含a,b的代數(shù)式表示）
（2）仔細(xì)觀察圖，請你寫出下列三個代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系．
（3）已知a+b=7，ab=6，求代數(shù)式（a-b）2的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】a+b；a-b
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：31引用：1難度：0.7
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1．利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．
（1）根據(jù)下列所示圖形寫出一個代數(shù)恒等式；
（2）已知正數(shù)a,b,c和m,n,l,滿足a+m=b+n=c+l=k.試構(gòu)造邊長為k的正方形，利用圖形面積來說明al+bm+cn＜k2．發(fā)布：2025/5/27 15:0:2組卷：268引用：7難度：0.7 -
2．如圖所示的是用4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用x,y（x＞y）表示小長方形的長和寬，則下列關(guān)系式中不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 12:0:1組卷：1034引用：8難度：0.7 -
3．如圖是用四個相同的矩形和一個正方形拼成的圖案，已知此圖案的總面積是49，小正方形的面積是4，x,y分別表示矩形的長和寬，那么下面式子中不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/28 5:30:2組卷：231引用：1難度：0.9