開展課后服務(wù)后，某校的數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動課上，根據(jù)老師的要求匯報對函數(shù)知識的理解．
小明說：根據(jù)以前學(xué)習(xí)函數(shù)的方法，本周我對一種新的函數(shù)——反比例函數(shù)進行了研究，了解了它的一般形式是y=kx（k是常數(shù)，且k≠0）；圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0時，圖象兩個分支位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k＞0時，圖象兩個分支位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．在研究它的應(yīng)用時，發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：它與一次函數(shù)就像是孿生兄弟一樣，總是在同一個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)出現(xiàn)．
請你認(rèn)真閱讀上述有關(guān)反比例函數(shù)的知識，解答下列問題：
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+4的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，且A（x,6），C（2，0）．
（1）求該一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△BOC的面積．
（3）使反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值的x的取值范圍是 x＜-1或0＜x＜3x＜-1或0＜x＜3．
y
=
k
x
y
=
m
x
【答案】x＜-1或0＜x＜3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：31引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，且與x軸交于點C，點A與點B的坐標(biāo)分別為（2，1）和（-1，n）．kx
（1）填空：m=，k=，n=．
（2）結(jié)合圖象寫出不等式組x+m＜的解集．kx
（3）連結(jié)OA、OB，求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：105引用：3難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象有公共點A（1，2），D（a,-1）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B，C．mx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）根據(jù)圖象回答，在什么范圍時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：131引用：3難度：0.3 -
3．如圖，一次函數(shù)y1=ax+b和反比例函數(shù)的圖象交于A（-4，1），B（2，-2）兩點，若當(dāng)y1＜y2時，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>y2=kx發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：26引用：2難度：0.7