自定義：在一個(gè)圖形上畫(huà)一條直線，若這條直線既平分該圖形的面積，又平分該圖形的周長(zhǎng)，我們稱(chēng)這條直線為這個(gè)圖形的“等分積周線”．
（1）如圖1，已知△ABC，AC≠BC，過(guò)點(diǎn)C能否畫(huà)出△ABC的一條“等分積周線”？若能，說(shuō)出確定的方法，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足為F，交BC于點(diǎn)E，已知AB=3，BC=8，CD=5．求證：直線EF為四邊形ABCD的“等分積周線”．
【考點(diǎn)】勾股定理；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/21 1:0:8組卷：239引用：3難度：0.5
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1．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形．
（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為；8
（2）以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)（畫(huà)出一個(gè)符合條件的三角形即可）．發(fā)布：2025/6/13 14:30:2組卷：113引用：4難度：0.5 -
2．如圖所示，以Rt△ABC的三邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3且S1=4，S2=8，則S3=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：260引用：6難度：0.7 -
3．如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225，289，則字母A所代表的正方形的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：64引用：4難度：0.6