如圖，AB是⊙O的直徑，AD，BC是⊙O的兩條弦，∠ABC=2∠A，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：CE⊥DE；
（2）若tanA=
1
3
，BE=1，求CB的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）8．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：914引用：4難度：0.7

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE=AE；
（2）若AD=8，DE=5，求BC的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：918引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若∠ADC=115°，則∠P=
°．
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：667引用：6難度：0.6
解析
3．如圖，⊙O的直徑為AB，AP為⊙O的切線，F(xiàn)是AP上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線與⊙O交于C，D兩點(diǎn)，與AB交于點(diǎn)E，AC=CE．
（1）求證：AC=CF；
（2）若
AC
=
5
2
，AD=4，求BE的長(zhǎng)．
?
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：374引用：1難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，AD，BC是⊙O的兩條弦，∠ABC=2∠A，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：CE⊥DE；（2）若tanA=13，BE=1，求CB的長(zhǎng)．